Algo sobre la paradoja de experimento de difracción de Young

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Algo sobre la paradoja de experimento de difracción de Young

Mensaje por CuestionDeFe el Vie 18 Sep 2009 - 1:53

(02) Planteo sobre la paradoja de experimento de difracción de Young:

Esta paradoja se presenta como una correspondencia entre el comportamiento (onda/corpúsculo) de una entidad física fundamental (fotón/electrón), según el tipo de comportamiento medido por el observador. Intenta presentarlo como una no-separabilidad (apelando al principio de complementariedad) entre observable y observador (instrumento de medición), o dicho menos esotéricamente: la entidad física fundamental (de algún forma), conoce (¿conscientemente?, uhm…) de antemano; el tipo de comportamiento que el observador eligió medir (colapso de la función de onda – dada su forma inherentemente ondulatoria).
§ Nota: se acepta actualmente que: la función de onda asociada a una entidad física fundamental es una cantidad compleja, no tiene significado físico. Pero si lo tiene, el módulo cuadrado de ésta magnitud. Representando la probabilidad de encontrar a la partícula en un determinado lugar del espacio en un determinado instante.
Algunas condiciones experimentales básicas:
1) Las rendijas deben estar muy cerca una de otra (unas 1000 veces la longitud de onda de la luz utilizada) en caso contrario, el patrón de interferencias sólo se forma muy cerca de las rendijas.
2) La anchura de las rendijas es normalmente algo más pequeña que la longitud de onda de la luz empleada, transformando estas rendijas en fuentes puntuales esféricas y reduciendo los efectos de difracción por una única rendija.
Algunos resultados experimentales:
1) Se puede formular una relación entre la separación de las rendijas: (s), la longitud de onda: (LO), la distancia de las rendijas a la pantalla fotosensible: (D), y la anchura de las bandas de interferencia: (x) (la distancia entre franjas brillantes sucesivas); tal que: (LO/s=x/D).
Determinar la LO:
Si, s = 0.1666mm; D = 1600mm; x = 6.5mm; entonces: Alfa = arctg(x/D); LO = s*sen(Alfa); Alfa = 0.2327…; LO = 6.77*10^-4mm = 677nm.
2) Si el observador decide observar (medir) por cual rendija pasó la entidad física fundamental, esta presenta un comportamiento corpuscular (patrón de agrupación {patrón de ausencia de interferencia}).
3) Si el observador decide no observar (medir) porque rendija pasó la entidad física fundamental, esta presenta un comportamiento ondulatorio (patrón de bandas {patrón de interferencia}).
Aun si la elección se toma posteriormente a la partida de la entidad física fundamental.

Conclusión provisional:
Aceptando que la entidad física fundamental no tiene conocimiento (al momento de su partida) del comportamiento que el observador elegirá observar (ni consciencia, claro…), podríamos encontrarnos algo desorientados, pero que tal si asumimos que:
1) La ciencia no trata de lo real, sino de una modelización (conocimiento sensible).
§ Si comulgamos con: no existe conocimiento directo (todo nuestro conocimiento es producto de una relación). En tal contexto, lo real debería remitirnos a lo incognoscible (la cosa en sí) y este nos depositaria en lo absoluto (que excluye toda relación). Consecuentemente (en este contexto), lo real nos remite a lo desconocido. O sea, nada de lo que conocemos puede rotularse como: lo real).
§ Planck: el conocimiento directo de lo absoluto está fuera de toda cuestión.
2) Observar implica una relación entre: (el instrumento de medición y lo medido), en ningún caso; observar implica revelar el presente estado de un sistema (¿lo absoluto?).
§ Muchos afirman (no me incluyo) que: en la física clásica, medir significa: revelar o poner de manifiesto propiedades que estaban en el sistema desde antes de que midamos.
3) La función de onda (electrón, ambas rendijas abiertas, pantalla fotosensible) es diferente de la función de onda (electrón, ambas rendijas abiertas, detector luminoso, pantalla fotosensible).
En dicho contexto, lo observado en el experimento de la doble rendija de Young; posiblemente, ya no se nos presente como paradójico.

Principio de complementariedad:
Partiendo de la dualidad onda/corpúsculo enunciada por de Broglie, Bohr afirmó que: esas propiedades no pueden observarse juntas, pero son complementarias (necesarias y excluyentes). El principio de complementariedad dice que: no hay una separación rígida entre objetos e instrumentos de medición. En otras palabras: si diseñas un experimento para observar un comportamiento corpuscular, nunca observaras un comportamiento ondulatorio. Por lo mismo, si observas un comportamiento ondulatorio (experimento de la doble rendija) en la pantalla fotosensible; es absurdo preguntarse ¿por cuál rendija paso la entidad física fundamental (electrón)?, dado que esa pregunta remite a un comportamiento corpuscular.

Difracción:
Fenómeno ondulatorio, que se produce cuando: la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto. Sus efectos disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda.






Experimento de interferencia, según Feynman: (experimento mental)
Elementos y consideraciones básicas:
§ Un cañón de electrones que consiste en un filamento de tungsteno calentado mediante una corriente eléctrica y rodeado por una caja metálica con un agujero (la energía de los electrones que escapan del filamento es aproximadamente la misma).
§ Una placa con dos rendijas (agujeros) de longitud y distancia entre si previamente determinada para maximizar el efecto de interferencia del electrón.
a) Interferencia constructiva:
Si la distancia desde el detector de electrones a un agujero sea un número entero de longitudes de onda (mayor o menor) que la distancia desde el detector de electrones a la otra rendija.
b) Interferencia destructiva:
En aquellos lugares donde las dos ondas llegan al detector de electrones con una diferencia de fase de 180º (donde están en oposición de fase) el movimiento ondulatorio resultante en el detector de electrones será la diferencia de las dos amplitudes. Es decir, esperamos valores pequeños donde quiera que la distancia entre la rendija (1) y el detector de electrones difieran de la distancia entre la rendija (2) y el detector de electrones en un número impar de semilongitudes de onda.
§ Un detector luminoso (fuente lumínica intensa), que dispondremos circunstancialmente entre la placa con los agujeros y la pantalla absorbente de electrones (sin interponer el aparato en el camino de los electrones hacia la pantalla absorbente de electrones). Dado que las cargas eléctricas dispersan la luz, podremos identificar mediante un destello luminoso, la rendija por la que paso el electrón (observaremos un destello cerca de la rendija (1) si el electrón pasa por él, o sobre la rendija (2) si acaso pasa por ahí, o por ambos si de alguna forma se divide y pasa por ambas rendijas al mismo tiempo).
§ Dos detectores de electrones que podemos desplazar por la pantalla absorbente de electrones (aunque prácticamente solo usaremos uno). Este emite un (click) cada vez que detecta un electrón, cuyo tono es independiente de la energía del electrón.
a) Deberíamos notar también que los (clicks) se producen de forma muy errática (similar al de un contador geiger). Si contamos los (clicks) que llegan durante un intervalo de tiempo suficientemente largo digamos muchos minutos y luego los contamos de nuevo durante otro periodo de tiempo igual, encontramos que los dos números son aproximadamente iguales. De este modo podemos hablar del ritmo promedio de (clicks).
b) Cuando desplazamos el detector de electrones, el ritmo de los (clicks) se hace más rápido o más lento, pero el tamaño (el ruido) de cada (click) es siempre el mismo. Si bajamos la temperatura del filamento en el cañón, el ritmo de (clicks) disminuye, pero cada (click) sigue sonando igual.
§ Una pantalla absorbente de electrones.
Los elementos se disponen con una específica distancia y ángulo entre sí.

Puesta en marcha:
Supondremos que nuestro experimento es un experimento ideal en el cual no existen influencias externas inciertas, es decir, no hay agitación u otras cosas que pasan y que no podemos tener en cuenta. Un experimento ideal es uno en el que todas las condiciones iniciales y finales del experimento están perfectamente especificadas. Lo que llamaremos un suceso es, en general, sólo un conjunto específico de condiciones iniciales y finales (por ejemplo: un electrón sale del cañón, llega al detector de electrones, y no sucede ninguna otra cosa – en la práctica: con tan solo dos detectores de electrones; no sería realista esperar que detectemos todo electrón que salga del cañón de electrones, ni siquiera los logren atravesar la placa con dos rendijas).

Algunos resultados experimentales:
Bien, puesto en marcha nuestro experimento descubrimos lo siguiente:
1) Como en el caso del experimento de la doble rendija de Young, si tan solo tenemos abierta una rendija, el patrón de detecciones se agrupa en las inmediaciones de ésta, patrón característico de ausencia de interferencia. Pero si tenemos ambas rendijas abiertas, el patrón de detección describe la forma característica de un patrón característico de interferencia.
2) Si colocamos ambos detectores de electrones en la pantalla absorbente de electrones (muy cerca) no importa si están ambas rendijas abiertas o si solo lo está una, por cada electrón emitido del cañón solo hay una detección (nunca se activan ambos detectores a la vez).
3) Si colocamos un solo detector de electrones en la pantalla absorbente de electrones, lo desplazamos por ésta; sumando la cantidad de detecciones estando alternativamente solo una rendija abierta y lo comparamos con la cantidad de detecciones estando ambas rendijas abiertas, por cada posición de la pantalla absorbente de electrones; descubriremos que esas cifras no coinciden. Esta desigualdad parece implicar que: estando ambas rendijas abiertas, no se puede afirmar que los electrones o pasan por una o por otra rendija.
4) Buscando determinar por qué rendija pasa el electrón estando ambas rendijas abiertas colocamos el detector lumínico en su posición y lo activamos.
a) Descubrimos es que cada electrón emitido por el cañón de electrones produce un destellos en las cercanías o de la rendija (1) o de la (2), pero nunca en ambas, instantes más tardes se activa el detector de electrones en la pantalla absorbente de electrones. Pero sorprendentemente al determinar (medir) porque rendija pasa el electrón de alguna forma se destruye la interferencia, puesto que las detecciones vuelven a describir el patrón de agrupamiento característico de ausencia de interferencia. Eso sí, si desconectamos el detector luminoso, el patrón de interferencia reaparece.
b) Asumiendo que podríamos estar desviando significativamente al electrón al iluminarlo, intentamos reducir la intensidad de la lámpara (recordemos que según parece esto no disminuye la energía de cada fotón, sino la cantidad de fotones). Los resultados son que llegado a un punto no todos los electrones emitidos por el cañón de electrones producen un destello, pero intrigantemente todos son detectados por los detectores de electrones. Analizando un poco más lo ocurrido, notamos que: los electrones que si producen destellos tienen una agrupación característica de ausencia de interferencia y los electrones que no producen destellos conservan un agrupamiento característico del patrón de interferencia. Al parecer, al disminuir la intensidad del detector lumínico, hacemos es que haya menos fotones por volumen y algunos electrones logran pasar sin interactuar con fotón alguno.
c) Ahora, si reducimos la longitud de onda de los fotones (usamos la descripción cuantificada de la luz) del detector lumínico, descubrimos que llegado a un punto ya no podemos identificar por qué rendija paso el electrón; debido a que el destello se hace borroso (se extiende lo suficiente como para no poder distinguir de que rendija procede el electrón que lo crea). Llegado a este punto, el patrón de interferencia comienza a surgir nuevamente {dejamos de interferir la interferencia, je}.

Algunas conclusiones:
1) Al parecer, es imposible (al menos actualmente) diseñar un instrumento de medida para determinar por qué rendija atravesó el electrón, sin perturbar al mismo tiempo los electrones lo suficiente para destruir el patrón de interferencia.
a) Si consideramos que la placa con dos rendijas está montada sobre rodillos (en forma vertical: o sea, tendríamos una rendija sobre la otra) de modo que se puede mover libremente arriba y abajo (en la dirección (x)). Observando cuidadosamente el movimiento de la placa podemos tratar de decir porqué rendija atravesó un electrón. Imaginemos lo que sucede cuando el detector de electrones está colocado en (x=0). Cabría esperar que un electrón que pasa a través de la rendija (1: superior) fuera desviado hacia abajo por la placa para llegar al detector de electrones. Puesto que la componente vertical del momento del electrón es alterada, la placa debe retroceder con un momento igual en dirección opuesta. La placa recibirá un empujón hacia arriba. Si el electrón atraviesa la rendija (2: inferior), la placa debería experimentar un empujón hacia abajo. Es evidente que, para cada posición del detector de electrones, el momento recibido por la placa tendrá un valor diferente para un paso a través de la ranura (1) que; para un paso a través de la ranura (2). ¡Así, sin perturbar los electrones en absoluto, sino simplemente observando la placa, podemos decir qué camino siguió el electrón!
Ahora bien, para hacer esto es necesario saber cuál es el momento de la pantalla antes de que el electrón la atraviese. De este modo, cuando medimos el momento después de que ha pasado el electrón, podemos calcular cuánto ha cambiado el momento de la placa. Recordemos, no obstante, que según el principio de incertidumbre no podemos conocer al mismo tiempo la posición de la placa con una precisión arbitraria. Pero si no sabemos exactamente dónde está la placa no podemos decir exactamente dónde están los dos agujeros. Estarán en un lugar diferente para cada electrón que pase. Esto significa que el centro de nuestra figura de interferencia tendrá una posición diferente para cada electrón. Las oscilaciones del patrón de interferencia quedarán borradas. Se podría mostrar cuantitativamente que si determinamos el momento de la placa con precisión suficiente para determinar a partir de la medida del retroceso qué agujero fue utilizado, entonces la incertidumbre en la posición (x) de la placa será, según el principio de incertidumbre, suficiente para que la figura observada en el detector se desplace en un sentido u otro a lo largo de la dirección (x) una distancia aproximadamente igual a la que hay desde un máximo a su mínimo más próximo. Tal desplazamiento aleatorio es suficiente para borrar la figura de modo que no se observe interferencia (tendríamos un patrón de ausencia de interferencia).
b) Hasta el momento no es posible disminuir la frecuencia de la luz (fotón), sin aumentar su longitud de onda.
c) En los tiempos de Feynman no se conocía la técnica de medida débil.
§ La medida débil es una herramienta por la cual la presencia de un detector es menor que el nivel de incertidumbre alrededor de lo que se está midiendo, por lo que existe un impacto imperceptible en el experimento.
§ Futurología: quizás en el futuro descubramos otras formas de medir sin alterar incontroladamente un sistema físico, como ser: análisis detallado de las ondas gravitacionales.
2) A uno aún le gustaría preguntar: ¿Cómo funciona? ¿Cuál es el mecanismo que subyace en la ley? Nadie ha encontrado ningún mecanismo tras la ley. Nadie puede (explicar) nada más que lo que acabamos de (explicar). Nadie les dará ninguna representación más profunda de la situación. No tenemos ninguna idea sobre un mecanismo más básico a partir del cual puedan deducirse estos resultados. Nos gustaría resaltar una diferencia muy importante entre la mecánica clásica y la cuántica.
§ Seis piezas fáciles (Feynman, Richard)

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