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Articulo en revisión para actualizacion...
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(01) Planteos sobre Agujeros Negros y Evaporación de los mismos:
1. Agujero Negro:
Es un conjunto de sucesos, desde los que no es posible escapar a una gran distancia. Quizás un poco más precisamente un “Agujero Negro”, es una representación matemática de una “región (finita) del espacio-tiempo” con una geometría tal, que se la modela como una “singularidad geométrica” (punto geométrico), la cual genera un campo gravitatorio “curvatura espacio-temporal”, de tal magnitud que ninguna partícula material o energética, puede escapar de dicha región.
Debería acotar que la denominación de “Agujero Negro” se refiere exclusivamente a la “singularidad espacio-temporal (objeto adimensional de densidad infinita –punto geométrico–)”; que se crea por el “Colapso Continuo” de la materia en un espacio-tiempo finito.
2. Horizonte de Sucesos:
Actualmente parece aceptarse que todo “Agujero Negro” está rodeado por una frontera denominada “Horizonte de Sucesos”, esta frontera es una representación matemática (Hipersuperficie Cerrada); cualquier fenómeno que ocurra pasada esa frontera jamás podrá medirse fuera de ella.
Por lo antes dicho, esta representación matemática u “Horizonte de Sucesos” es unidireccional (se puede entrar, pero jamás salir…); dado que la velocidad de escape necesaria para alejarse de esa región coincide con la velocidad de la luz (aceptando que ni la luz puede superarse en velocidad a si misma…), esto impide que algo logre salir del “Horizonte de Sucesos”.
Podría citar tres someras descripciones de cómo las leyes de la física imposibilitan tal escape, argumentando que:
A. La atracción de un campo gravitatorio extremadamente intenso.
Las partículas del exterior que caen dentro de esta región nunca vuelven a salir, ya que para hacerlo necesitarían una velocidad de escape superior a la de la luz y, hasta el momento la teoría indica que nada puede superarla.
Si bien los fotones no tienen masa se comportan como si la tuvieran, partiendo de esa base pueden ser atraídos.
B. La forma geométrica del campo espacio-tiempo.
Adoptando una forma cerrada; que deja entrar la energía pero no salir (Unidireccionalmente: hipersuperficie cerrada). Aceptada esta modelización ni el fotón que es un quantum de luz (sin masa mesurable en reposo), puede escapar, ya que según parece el campo electromagnético se expande siguiendo las curvaturas del espacio tiempo.
C. En el “Horizonte de Eventos” las fuerzas gravitatorias son tan intensas que el mismo tiempo está totalmente dilatado, parado.
Sí el tiempo en el “Horizonte de Sucesos” está congelado implica esto, que la frecuencia de propagación de cualquier onda electromagnética también estará congelada. Puesto que la frecuencia siempre tiene que oscilar sobre un tiempo y, por tanto, donde no hay tiempo no hay frecuencia (ciclos sobre segundos). Con todo ello, deja de existir cualquier tipo de onda electromagnética, tanto en la banda visible como en la no visible. El agujero negro nunca emite ningún tipo de radiación (es la oscuridad total). La onda ha perdido toda su energía al carecer de frecuencia, y una onda sin crestas es una onda inexistente. Científicamente se dice, que la onda de luz o fotón, a medida que intenta salir del intenso campo gravitatorio para cruzar la circunferencia crítica del “Horizonte de Sucesos” sufre progresivamente un desplazamiento total hacia el extremo rojo del espectro, donde la longitud de onda se alarga al infinito y la luz se oscurece.
• Comprobación:
Según la teoría de la relatividad, la luz emitida por una estrella pierde algo de su energía al avanzar contra el campo gravitatorio de la estrella. Cuanto más intenso es el campo, tanto mayor es la pérdida de energía, lo cual ha sido comprobado experimentalmente en el espacio y en el laboratorio.
• Critica:
Creo que deberíamos recordar que un fotón siempre viaja a la velocidad de la luz, la energía perdida es solo respecto de un observador externo (medida en otro marco de referencia).
¿Cuál de esas opciones elegirían ustedes?
Actualmente si tuviera que elegir entre esas opciones, de momento me inclinaría por la modelización (B).
3. ¿Una Singularidad (espacio-temporal) generada por un Colapso Continuo, se carga el estado actual de entropía y alguna que otra indefinición?:
• Singularidad:
Según la Teoría General de la Relatividad, una singularidad es un punto teórico con volumen cero y densidad infinita.
Acotación:
Nótese que en las definiciones que he encontrado no hacen referencia a una tendencia, expresan una igualdad, afirman que: (la densidad “es igual a” Infinito).
• Método de Colapso Continuo:
1. Impidiendo la concreción (Conjunto Denso):
Se ha determinado que el conjunto de los números racionales (Q) y el de los números reales (R) son conjuntos densos. Por lo que entre dos números Reales existen infinitos números Reales.
2. Infinito:
No pretendo crear una tesis de lo que este concepto representa, solo aportare algunas analogías sobre el mismo.
Infinito: No es “un número”, no “es mensurable”, si “es una tendencia”, si “es un ciclo que no termina”, si “es la distancia que se puede recorrer en un forma geométrica cerrada”, si “es un horizonte”, si “es no tener que preguntarte jamás, ¿es este el infinito?”, etc.
3. Límite Matemático:
En matemática, el límite es un concepto que describe la “tendencia” de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. La idea general es que una sucesión o una función tiene un límite si podemos acercarnos a un cierto número (que se denomina formalmente el límite), tanto como queramos.
4. Postulado de la Modalidad de Avance:
Para el caso particular el “Colapso Continuo” mismo. Aceptando que para todo ((v, r); mayor que (0) y menor a (Infinito)) pertenecientes a (R). Una posible modelización algorítmica del colapso continuo estaría dada por una rutina similar a la siguiente (claro, suponiendo que nuestro computador pudiera tener una precisión arbitraria en las operaciones con float y bueno, muy pero muy duradero, infinitamente duradero, je):
…
float Modalidad_de_Avance(float v, float r) {return(v/r);}
void Colapso_Continuo(float masa, float volumen, float proporciondelcolapso) {while (volumen>0)
{printf(“volumen: (%f) densidad: (%f)”,volumen,(masa/volumen));
volumen=Modalidad_de_Avance(volumen, proporciondelcolapso);}
printf((“epa…¿alcanzamos el horizonte (digo el Infinito), esto ya no tiende, será Infinito esto…uhm!!!?”);}
void main(void) {Colpaso_Continuo(10,100,2);}
/* ¿Estaría de más preguntarse, cómo logramos que una división de números distintos a cero, de exactamente cero, uhm?… */
…
5. Corolario de la Imposibilidad de Concreción de la Singularidad: (otra licencia “Interpretativa” del autor)
Si aceptamos los puntos anteriormente descriptos podríamos (bueno, o quizás no), concluir que es el “Postulado de la Modalidad de Avance”, lo que hace imposible la concreción de la “Singularidad espacio-temporal”.
• Corolario de una Tendencia (Propiedad.[Infinito]): (otra licencia “Interpretativa” del autor, ¿cuántas son capaces de soportar?)
Como exprese antes, Infinito no es un tiempo, no es un lugar, no es una temperatura, no es una velocidad, etc.; o sea no es una magnitud que podamos alcanzar.
Cosa que no solemos tener en cuenta cuando reemplazamos y/u operamos con el concepto de Infinito; simplemente decimos que tal expresión resulta “ser Infinito”, sin embargo deberíamos expresar que tal expresión “en un contexto de limite tiende, por ejemplo (sin poder dejar de hacerlo jamás), a Infinito”.
Puede parecer una nimiedad pero para el caso de nuestra singularidad, el volumen igual a (0) se presupone alcanzado (a mi entender actual descuidando en Principio la Indeterminación, el concepto de Límite así como del concepto de Infinito). O sea a pesar de que un “Colapso Continuo” (por definición es interminable –debería continuar…–), se afirma haber alcanzado un volumen (0) (por supuesto no continuando el “Colapso Continuo” en volúmenes negativos… ¡espero!); logrando así la concreción de:(un punto geométrico, una singularidad, un objeto adimensional, etc.).
Aunque a mí sesgado entender actual lo que acontecería seria que: de alguna forma alcanzamos el volumen (0) a pesar de la “Modalidad de Avance” mas no por ello se indefine la ecuación (dejando de lado, que el limite no esté definido en dicho punto); no conforme con esas incongruencias, le agregamos que el límite de alguna forma sigue “tendiendo” aunque afirmemos haber alcanzado el volumen (0). Ya que de otra forma además de alcanzar el volumen (0) también habríamos alcanzado la densidad (Infinito), por lo que ese Infinito se habría transformado en una magnitud numérica (o sea, se habría concretado… ¡eureka alcanzamos el Infinito!)).
Operar con Infinitos, interrogantes:
¿Qué resulta de sumar, restar, dividir, multiplicar un numero con una tendencia y “por resulta” me refiero a: como explicamos por ejemplo que una tendencia absorba un cierto número?
• Masa:
En un contexto Clásico la masa es una propiedad que determina la resistencia de un cuerpo a variar su movimiento, conocido popularmente como “Inercia”.
• Inercia Traslacional (movimiento rectilíneo y uniforme):
(F = m x a): Esta fuerza que aparece en la ecuación puede ser interpretada como la inercia o resistencia que el cuerpo opone a ser acelerado, razón por la cual se llama fuerza de inercia. Cuanta más masa tenga un cuerpo tanta más fuerza de inercia tendrá, y cuanto mayor sea la aceleración que queramos imprimirle mayor será su inercia, esta fuerza a vencer, la inercia, tendrá que ser compensada con la fuerza aplicada al cuerpo, que será la causa de su aceleración.
• Hipótesis:
Partiendo de la ecuación (d=m/v), si (v) se hace cero y (m) es distinto de cero, se dice que “la densidad es infinita”, no por aplicar la división aritmética (ya que resultaría una "Indefinición" y no una "Indeterminación"); sino por el resultado de operar como un límite la ecuación. Aunque a mí sesgado entender sería más preciso decir que:
“La densidad tiende a aumentar en proporción al decrecimiento del volumen, mientras este sea mayor que cero, pero cuando este se hace cero, la ecuación pierde sentido (representativo)”.
• Demostración:
Aceptando que:
La expresión “(k/0) es una Indefinición”, de lo contrario ¿Para (k distinto de (0) he (Infinito)) que (x) podría hacer cierta la ecuación (x*0=k)? Sin embargo, cuando (k=0), obtenemos la expresión “(0/0) que si es una Indeterminación”; dado que para cualquier (x distinto de Infinito) se da que (x*0=0); resultando en una indeterminación.
Singularidad Matemática:
Dentro de la amplia variedad de funciones matemáticas existentes se encuentran algunas que presentan comportamientos extraños e inesperados cuando se le asignan determinados valores a la/s variable/s independiente/s. Dicho comportamiento se describe con el nombre de singularidad de la función.
Funciones Singulares:
Existe una gran variedad de funciones elementales que contienen singularidades en sus dominios. Una de las más comunes suele ser la hipérbola elemental [y(x)=1/x]. Esta función posee una singularidad en el punto (x=0), en dicho punto la función presenta un comportamiento que tiende al infinito.
Análisis Matemático (división por cero):
Desde el punto de vista del análisis matemático, la indefinición de una división por cero puede solventarse mediante el concepto de límite. Supongamos que tenemos la siguiente expresión: [f(x)=n/0], donde (n) es un número (distinto de cero e infinito). Entonces, para calcular el valor de f(x), se puede utilizar una aproximación del límite, por la derecha o por la izquierda: [f(x) Lim (x->0+) (n/x)], para nuestra “Singularidad espacio-temporal”, nos aproximamos por la derecha.
Cuando el valor de (x) "tiende" a (0), (n/x) alcanza un valor inmensamente grande (para (n) distinto de (0) he Infinito). Se suele expresar diciendo: “Cuando (x) "tiende" a cero, (n/0) se "aproxima" a Infinito”, o sea: [f(x)=(n/0) (Infinito)], no siendo esto lo mismo decir que: [(n/0)=Infinito].
• Corolario de la Indefinición: (otra licencia “Interpretativa” del autor)
Sea operando la ecuación como un límite matemático o simplemente resolviendo la ecuación con aritmética básica: “Cuando (v=0), el resultado de la ecuación se indefine”. O sea mientras que (v) tiende a (0) la ecuación está definida y crece proporcionalmente a como decrece (v), pero al (v) hacerse (0) la ecuación pierde sentido (representativo), se indefine.
Es el actual sesgo del autor que este corolario se debería extender para toda ecuación donde una indefinición se exprese.
Simplificando, una función operada como Límite “no necesariamente debe estar definida” en punto de estudio, en nuestro caso la función no está definida para el punto (0).
• Conclusión general:
Aun sin aceptar el “Corolario de la Imposibilidad de Concreción de la Singularidad” o el “Corolario de una Tendencia (Propiedad.[Infinito])” o incluso el “Corolario de la Indefinición” una Singularidad espacio-temporal donde el volumen de la materia sería igual a cero y en consecuencia su densidad infinita usando el “Método de Colapso Continuo”, no podría alcanzarse en un “Universo de escala de tiempo finito (entropía menor a Infinito)”. Mientras están leyendo esta sarta de tonterías todo “Agujero Negro” sigue y sigue colapsando (o sea todavía no se ha convertido en una Singularidad espacio-temporal, en consecuencia su Velocidad de Escape Relativista es menor que (c)), en tal caso entidades con suficiente velocidad como por ejemplo la luz podría escapar de tales objetos.
¿Y cómo es que sería posible escapar de esa no-Singularidad?:
Si aceptamos que la fórmula que determina la Velocidad de Escape Relativista de un cuerpo masivo es:
[ Ver = c*(1–(1/(1+((M*G)/(r*c^2)))^2))^0.5 ]
Para que la Velocidad de Escape Relativista sea igual a (c) y en consecuencia ni la luz pueda escapar de ese objeto (ya singularizado), el volumen debe ser igual a (0) y por consecuencia la densidad será igual a (Infinito):
Ver = c*(1–(1/((1+(k/0))^2))^0.5 = c*(1–(1/Infinito))^0.5 = c*(1–0)^0.5 = c*1 = [ c ].
Mientras que el volumen sea mayor que (0) (en la ecuación se representa como una consecuencia de la distancia desde el centro de masa del objeto (por singularizarse) al orbital que intenta escapar, o sea el radio (r) mayor que (0)), el resultado de la ecuación será menor que (c) entonces como antes exprese, algunas entidades cuya velocidad sea mayor que la (Ver) particular de esa no-Singularidad espacio-temporal deberían poder escapar.
De ser lo anterior cierto, ¿deberían revisar (Ver) o en su defecto la calibración de los aparatos con que observamos el fenómeno, para detectar esas emisiones que nos estaríamos perdiendo?
Finalmente a mi sesgado entender actual, por lo antes expresado y esperanzado (fe mediante) en que la ciencia cree teorías científicas representativas sin descuidar la consistencia interna, “un punto adimensional de densidad infinita (Singularidad espacio-temporal), es una inconsistencia”, más que los límites de nuestro conocimiento nos presenta.
4. Agujeros Negros Errantes:
Los agujeros negros se mueven, o sea que bajo ese contexto, son regiones de espacio-tiempo (finitas), que se trasladan, incluso algunos rotan.
5. Límite de Chandrasekhar:
El Límite de Chandrasekhar es la máxima masa posible de una fría estable. Si se supera este límite la estrella colapsará para convertirse en un agujero negro o en una estrella de neutrones. En astrofísica, el límite de Chandrasekhar es el límite de masa más allá del cual la degeneración de electrones no es capaz de contrarrestar la fuerza de gravedad en un remanente estelar, produciéndose un colapso que origina una estrella de neutrones o un agujero negro. Existe también, al menos en teoría, un tercer posible resultado de este colapso, que daría lo que se conoce como a una estrella de quarks.
6. Agujero negro de Kerr-Newman:
Agujero negro en rotación con carga eléctrica es aquel que se define por tres parámetros: la masa (M), el momento angular (J) y la carga eléctrica (Q).
En tanto la que determina los bordes de sus horizontes de sucesos es así:
[ r = r(+/-) = M (+/-) (M^2-a^2-Q^2)^0.5 ]
Donde r(+/-) es la distancia de cada horizonte de sucesos, siendo el valor de r(+) para el horizonte de sucesos externo, y el valor de r (-) para el horizonte de sucesos interno.
7. Radio de Schwarzschild:
El radio de Schwarzschild es la medida del tamaño de un agujero negro de Schwarzschild, es decir, un agujero negro de simetría esférica y estática. Se corresponde con el radio aparente del horizonte de sucesos, expresado en coordenadas de Schwarzschild.
Puesto que el tamaño de un agujero negro depende de la energía absorbida por el mismo, cuanto mayor es la masa del agujero negro, tanto mayor es el radio de Schwarzschild, que viene dada por:
[ R = (2G*M)/c^2 ]
• Velocidad de escape (No Relativista):
Ve = (2G*M/R)^0.5
Donde (G): es la Constante de Gravitación Universal, (M): La Masa del Objeto y (R): el Radio del objeto.
La fórmula se deduce de:
E(c) = 1/2m*v^2
E(p) = G*(M*m)/R
Donde (m): es la masa del objeto que intenta escapar.
O sea: Si E(c) es mayor o igual que E(p) en tal caso, el objeto logra escapar.
1/2m*v^2 >= G*(M*m)/R
Por lo que la (v) mínima para que un objeto de masa (m) pueda escapar de atracción gravitatoria de un objeto de masa (M) y radio medio (R), seria:
1/2m*v^2 = G*(M*m)/R => Ve = (2G*M/R)^0.5
Esta velocidad, como se observa en la expresión encontrada, depende directamente de la masa del cuerpo masivo o planeta e inversamente de su radio.
Ve(Tierra) = ((2 * 6.67*10^-11 Nw*m^2*kg * 5.97*10^24kg) /
6365000m)^0.5 = (11,19 km*s^-1)
Ve(Sol) = ((2 * 6.67*10^-11 Nw*m^2*kg * 1.98*10^30kg) /
696*10^6m)^0.5= (616,04 km*s^-1)
De (Ve = (2G*M/R)^0.5), podemos despejar tanto (M = (R*Ve^2)/2G), como (R = (2G*M)/Ve^2).
1. Entonces si buscamos “determinar la Densidad” de un objeto cuya velocidad de escape sea igual a cierta magnitud (ej. la velocidad de la luz), usaríamos: D(Objeto) = M/V = (R*c^2)/2G)/(4/3Pi*R^3) = (3*c^2)/(8Pi*G*R^2)
2. Por lo que si lo que buscamos es “determinar el Radio” que un Objeto de cierta Masa debería tener para que su (Ve) sea (c), usaríamos: (R = (2G*M)/c^2).
3. Si tan solo buscamos “determinar la Masa” que un Objeto de cierto Radio debería tener para que su (Ve) sea (c), usaríamos: (M = (R*c^2)/2G).
8. Vacío Cuántico:
Cada campo tiene su vacío en la teoría cuántica de campos. Con el término vacío se entiende su estado de mínima energía. En general, en la teoría cuántica de campos los campos quedan descritos por una colección o serie de osciladores armónicos cuyos modos de oscilación posibles corresponden en principio con todas las longitudes de onda posibles. Esto se sigue del mero hecho de modelar el comportamiento del campo como una superposición de ondas a distintas frecuencias, y asumir unas ecuaciones de movimiento a nivel clásico.
9. Radiación de Hawking:
Una de las consecuencias del principio de incertidumbre de Heisenberg son las fluctuaciones cuánticas del vacío. Estas consisten en la creación, durante brevísimos instantes, de pares partícula-antipartícula a partir del vacío. Tales pares se desintegran rápidamente entre sí devolviendo la energía prestada para su formación. Sin embargo, en el límite del horizonte de sucesos de un agujero negro, la probabilidad de que un miembro del par se forme en el interior y el otro en el exterior no es nula, por lo que uno de los componentes del par podría escapar del agujero negro. Este fenómeno tiene como consecuencias la emisión neta de radiación por parte del agujero negro y la disminución de masa de éste.
• Pregunta:
¿El Horizonte de Eventos es representado por una singular geometría del espacio-tiempo, desde ese punto de vista es solo un pedazo de espacio-tiempo con una conformación especial (Hipersuperficie cerrada); en los límites de dicha región se darían fenómenos como la Radiación de Hawking, desde este punto de vista seria la región que envuelve al agujero negro la que pierde energía, no el agujero negro o específicamente de su contenido.
• Respuesta alternativa y dilema:
Recuerdo que un autoproclamado físico teórico me expreso que la perdida de energía es respecto de lo contenido en el agujero negro y que se debe a un, "Desequilibrio Térmico"; (recordemos que un agujero negro es una región del espacio-tiempo con una geometría singular, que colinda con otra región con otra geometría singular “Hipersuperficie cerrada”), es esta última región de espacio-tiempo (representación para ser más preciso), la que pierde energía y debido a este “Desequilibrio Térmico”, absorbe dicha cantidad del agujero negro e imagino que este del contenido absorbido hasta el momento desde su creación.
¿Esa respuesta me genera una nueva incógnita, la radiación térmica es una radiación electromagnética, como hace para “salir del agujero negro, para lograr llegar al Horizonte de Eventos” para equilibrar su magnitud térmica, osea como es que puede algo recorrer el camino inverso, y lograr el equilibrio térmico de la región espacio temporal del Horizonte de Eventos (limite con el espacio tiempo normal))?
¿Y la antes mencionada, como algo a dimensional puede contener algo dimensional, como la densidad (sin mencionar que sería una densidad infinita)?.
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